Volumenarbeit

Die Volumenarbeit oder Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit ${\displaystyle W}$, um das Volumen des Systems vom Wert ${\displaystyle V_{1}}$ auf eines mit dem Wert ${\displaystyle V_{2}}$ zu verändern:

• bei der Volumenverkleinerung ${\displaystyle (V_{2}<V_{1})}$ durch Kompression wird Kompressionsarbeit geleistet, d. h., dem System zugeführt (in der Abbildung ist dies die Arbeit, die der Kolben an dem im Zylinder enthaltenen Gas verrichtet): ${\displaystyle W>0}$
• bei der Volumenvergrößerung ${\displaystyle (V_{2}>V_{1})}$ durch Expansion wird Arbeit – d. h. Energie – frei, d. h., vom System abgegeben: ${\displaystyle W<0.}$

Die Volumenarbeit errechnet sich zu

${\displaystyle W_{1,2}=-\int \limits _{s}F(s)\cdot \mathrm {d} s}$.

Hierbei ist ${\displaystyle F(s)}$ die Kraft, die längs eines Weges ${\displaystyle s}$ wirkt; dieser wird in Expansionsrichtung positiv gezählt (in der Abbildung entgegen der gezeigten Kompressionskraft ${\displaystyle F_{p}}$).

Das Minuszeichen in der Formel ist eine Konvention; so wird erreicht, dass dem System zugeführte Arbeit wie oben beschrieben positiv ist, freiwerdende Energie dagegen ein negatives Vorzeichen erhält. Bei der dargestellten Kompression hat der zurückgelegte Weg ein negatives Vorzeichen ${\displaystyle \left(\mathrm {d} s<0\right),}$ welches durch das zusätzliche Minuszeichen in der Formel für die Volumenarbeit kompensiert wird.